약산-강염기 적정 0.1MHA + 0.1M NaOH
0.1000M 약산 HA 용액을 당량점까지 적정하는데 0.1000M NaOH 용액 50.00mL가 필요하다. 염기를 40.00mL 첨가했을 때의 pH가 4.50이었다.(a) 산의 이온화 상수 Ka를 계산하시오.(b) 당량점에서 용액의 pH를 계산하시오.
HA의 부피 = 50.00mL
0.1000 MHA용액 50.00 mL에 포함된 HA의 몰수=(0.1000 mmol/mL)×50.00 mL =5.000 mmol HA
염기를 40.00mL 첨가했을 때 —> 첨가한 염기의 몰수분 (0.1000mmol/mL)×40.00mL=4.000mmol NaOH
HA의 몰수는 감소, 우염기인 A^-의 몰수는 증가(생성)하므로 HA(aq)+OH^-(aq) → A^-(aq)+H2O(l)
남은 HA의 몰수 = 5.000 = 4.000 = 1.000 mmol HA 생성된 A^-의 몰수 = 4.000 mmol A^-
약산-강염기적정에서 당량점 이전에는 완충용액이 형성되기 때문에 용액의 pH는 Henderson-Hasselbalch식으로 계산한다.
pH=pKa+log([쌍염기]/[약산])(식설명https://ywpop.tistory.com/1926)
pH = pKa + log ( [ A ^ – ] / [ HA ] ) 4 . 50 = pKa + log ( 4 . 000 / 1 . 000 ) pKa = 4 . 50 – log ( 4 . 000 ) = 3 . 89794
pKa = – logKa 이므로 , Ka = 10 ^ ( – pKa ) = 10 ^ ( – 3 . 89794 ) = 0 . 0001265 = 1 . 265 × 10 ^ ( – 4 )
(b) 당량점에서 A^-의 몰 농도를 계산하면
생성된 A^-의 몰수 = 5.000mmol A^- 전체 용액의 부피 = 50.00 + 50.00 = 100.00mL
[ A ^ – ] = 5 . 000 mmol / 100 . 00 mL = 0 . 05000 M A ^ –
약산의 짝수 염기는 비교적 강한 염기여서 용매 인물과 가수분해 반응이 일어난다.A^-(aq) + H2O(l) H HA(aq) + OH^-(aq)(참고 https://ywpop.tistory.com/2937)( 가수분해설명 https://ywpop.tistory.com/5502)
Kh = Kb = Kw / Ka = 10 ^ ( – 14 ) / ( 1 . 265 × 10 ^ ( – 4 )) = 7 . 905 × 10 ^ ( – 11 )
Kb = [ HA ] [ OH ^ – ] / [ A ^ – ] = ( x ) ( x ) / ( 0 . 05000 – x ) ( 식 설명 https://ywpop.tistory.com/4294 )
0 . 05000 – x ≒ 0 . 05000 라 가정하면 , 7 . 905 × 10 ^ ( – 11 ) = x ^ 2 / 0 . 05000x = [ ( 7 . 905 × 10 ^ ( – 11 )) × 0 . 05000 ] ^ ( 1 / 2 ) = 1 . 988 × 10 ^ ( – 6 ) M = [ OH ^ – ]
pH = 14 . 00 – ( – log ( 1 . 988 × 10 ^ ( – 6 ))) = 8 . 298
[관련글 https://ywpop.tistory.com/2736] 약산-강염기 적정과정에서 용액의 pH계산